出棺のときに茶碗を割るのは何故ですか？

故人の魂がこの世に戻ってこないようにするためです。
故人が生前中に使っていたお茶碗を割ってしまうことによって、「この世にはもうあなたが使うお茶碗はありません。戻ってきても、もうご飯は食べられませんよ。だからあの世へ安らかに旅立っていってくださいね」ということを故人に伝えているのです。
必ずやらなければならいというわけではありませんので、愛用の茶碗が無ければわざわざ買ってまで割る必要はありません。
また、火葬場への往きと復路の道を変えるのも、帰り道をわからなくさせて「家に帰らずにあの世へ安らかに旅立ってくださいね」という同じような思いが込められています。